不得减刑，也叫限制减刑。限制减刑针对的主要是一些情节特别严重，性质特别恶劣的刑事案件。对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节、人身危险性等情况，可以在作出裁判的同时决定对其限制减刑。关于被限制减刑的死缓犯罪分子实际执行的刑期的规定：最低服刑时间，如缓期执行期满后被依法减为无期徒刑的，将不能少于二十五年；如缓刑执行期满后被依法减为二十五年有期徒刑的，将不能少于二十年。
故意伤害自首只有符合减刑条件的，才可以减刑。行为人故意伤害他人身体构成犯罪后自首的，应当从轻或减轻处罚；因犯本罪被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制的，减刑后的刑期不能少于原判刑期的二分之一；被判处无期徒刑的，不能少于十三年。
根据我国《刑法》相关规定，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。 其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。 对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
在一般情况下，无期徒刑的减刑只涉及主刑的减刑，而剥夺政治权利终身这一附加刑则不会因此自动减刑。
敲诈勒索退还赃款在某些情况下可以视为减轻处罚的情节，但不一定直接导致减刑。
故意伤害罪在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。 犯罪分子如果在执行期间，有认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑，判处有期徒刑的犯罪分子，执行的期间不能少于原判刑期的二分之一。
禁止减刑制度，系指由人民法院依据罪犯因触犯诸如杀害、强暴、抢劫、绑票、纵火、爆炸、投掷危险物质或是实施有组织性的暴力犯罪而被判处死刑缓期执行这一法律事实的情节以及具体状况，在宣告判决的同时作出对其减刑进行严格限制的决定。 其直接影响便是，当这些罪犯在缓期执行期满之后，依法定程序被减至无期徒刑或者25年有期徒刑时，他们实际服役的时间均不得少于25年或者20年，以此彰显罪行严重者应受到法律更加严厉处罚的原则。
可以的，对于判处有期徒刑的罪犯，最高减刑数额为原判刑期的一半。毒贩判刑十五年，最多减刑七年六个月。确有悔改表现或者有立功表现的，一次减刑不超过九个月有期徒刑；确有悔改表现并有立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑；有重大立功表现的，一次减刑不超过一年六个月有期徒刑；确有悔改表现并有重大立功表现的，一次减刑不超过二年有期徒刑。
死刑缓期执行限制减刑是指对法律规定的特殊犯罪规定最低服刑期间，犯罪分子即使符合减刑条件，实际服刑期限也不能低于最低服刑期间的制度。缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
死缓限制减刑，是指对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质；或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节、人身危险性等情况，可以在作出裁判的同时决定对其限制减刑。
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