未签订劳动合同，但因工伤死亡的情况，可以认定工伤。劳动关系是以事实劳动关系为依据的。工伤由用人单位在三十天之内向社会保险行政部门提出工伤认定申请，用人单位不申请的，工伤职工或其家属可以在一年之内，准备好相关材料，直接向社会保险行政部门进行工伤认定。
退休以后，一般不能再签订劳动合同，但是能签订劳务合同等合同。
根据法律规定，公司改名劳动合同一般是不需要变更的。用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
工伤后补签劳动合同对是否能认定为工伤影响不大。但补签的劳动合同能够作为劳动关系证明。
劳动者因单位逾期未签订劳动合同而主张赔偿的，诉讼时效是十五日，从收到劳动仲裁裁决之日算起；但劳动者如果期满不起诉的，劳动仲裁裁决就生效，需要按裁决来执行。
劳动合同中只有以下两种情况可以约定由劳动者支付违约金，但是约定由用人单位支付违约金不受限制： 1.劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。 2.对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。
没有签订劳动合同，但是工伤职工能提交与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料，那么劳动者个人能向人社局申请工伤认定。
用人单位没有签劳动合同的，劳动者可以准备好仲裁申请书、申请书副本和证据材料，依法去向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提请仲裁；在劳动仲裁委员会依法受理后，会及时作出裁决。
员工入职一个月内，单位应当与其订立书面劳动合同。
劳动合同试用期内可以辞退不符合录用条件的员工。
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