口头敲诈勒索的举证方式主要有: 1、保留敲诈勒索的语音信息,如语音通话录音等; 2、寻找一位知道你被口头敲诈勒索这一情况的知情人,请他为你作证; 3、收集证据证明对方对你进行了威胁,并且威胁的目的是获得利益。 对方口头敲诈勒索是否构成犯罪,要结合具体情节和敲诈的数额确定。我国司法解释规定,涉案金额2000元至5000元以上的就属于追诉标准。不构成犯罪的,可按照《治安管理处罚法》处罚。