在同一个市基本是不可以的。单位缴费的前提是与用人单位签订劳动合同,形成劳动关系,并在用人单位工作上班,用人单位要将缴费花名册报社保部门审核。因为社保早已经市级联网了,这家单位交着,另一家单位无法办理新增缴费人员。