离婚可以不分抚养权。 在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，法院可予准许。轮流抚养这种情况就是不分抚养权的。
离婚可以通过下列方式争取孩子的抚养权：1、提供医疗机构出具的自己已作绝育手术或丧失生育能力的诊断证明。2、提供子女长时间随其生活，对子女的生活及教育倾心关注的证明。3、多与孩子沟通，多关心孩子，因为八周岁以上的孩子判决抚养权时会考虑孩子自己的意愿。4、提供自己的收入证明以及居住环境、能给孩子提供的生活环境的证明，证明孩子跟随自己更有利于成长。
离婚判决不服抚养权判决是可以上诉的，司法机关应当受理。有关子女抚养权的分割问题在我国的相关法律中都有明确的规定，离婚时男女双方应当按照相关的规定和标准进行办理。如果一方对离婚判决中的抚养权方面不服的，可以根据上诉的相关规定和程序进行合法的申诉，司法机关应当予以受理，并进行认定，根据实际情况再次作出判决。
孩子的抚养权不可以放弃，抚养孩子不仅是父母的权利，也是父母的义务，且这是父母的强制性的法定义务，不得放弃或者拒绝履行。不过如果双方在争取孩子抚养权时，如果对方想要孩子抚养权的，另一方可以放弃争取。
夫妻离婚时，对子女抚养问题已经通过双方协议予以处理，或者由法院判决予确定。
夫妻离婚后的任何时间内，孩子抚养权都是可以变更的。 离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，可以另行起诉。双方也可以进行协商解决。
公婆一般是没有权力要抚养权的，因为子女的法定抚养权是归其父母的，除非有父母已经死亡或者父母无力抚养的等有其他法定事由的，否则爷爷奶奶不能直接要求争取子女的抚养权。
男方有暴力，女方可以通过协商或者向法院起诉变更抚养权。夫妻双方可以协商一致变更子女的抚养权，但是不能影响子女健康成长。
女方在起诉离婚时，男方存在法定过错，并且女方无过错的，可以要求男方赔偿。女方在离婚时，要求男方进行赔偿的，必须符合两个条件，一个是男方存在法定过错，另一个是女方不存在法定过错，只有同时符合以上两个条件，男方才需要向女方支付赔偿。因此在离婚时，女方是否可以要求男方进行赔偿，应当根据实际的情况来确定。
小孩的抚养权的归属：离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。母亲有疾病不宜照看孩子的，法院也可以让孩子父亲抚养孩子。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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