离婚后双方自愿约定，可以不要对方支付子女抚养费的，前提是直接抚养方的能保障子女所需费用，不影响子女健康成长。
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
可以协议不要孩子抚养费。如果反悔，可以通过诉讼要求增加抚养费。因为在法律上没有明确的禁止性规定，司法实践中会尊重夫妻双方达成的离婚协议，但这并不代表以后就不能再要求支付抚养费，当孩子确实有需要的时候，抚养方是可以向法院主张要求另一方支付抚养费的。
非婚生子女可以要求支付抚养费。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
离婚后，无论抚养权在谁的手里，父母都必须负担子女的抚养费。父母和子女的关系不因夫妻离婚而消灭，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
子女生病时能要求增加抚养费。因为属于法定的抚养费增加情形。我国法律明确规定，具有原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平，或因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额等情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持。
离婚后双方自愿约定，能够不要对方支付子女抚养费的，前提是直接抚养方的能保障子女所需费用，不影响子女健康成长。
子女抚养费在必要时可以要求增加。 父母对子女有抚养教育的义务。夫妻离婚后，双方对于子女仍有抚养和教育的权利和义务，血缘关系、监护关系并不因为离婚而消灭。因此，离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
再婚生子，如果支付抚养费明显超过其负担能力的，可以申请减免抚养费。 再婚，其经济状况、负担能力并没有发生其他改变，如果其收入状况与离婚时相比也有所增加，在这种情况下要求降低抚养费缺乏事实及法律依据，无法得到支持。
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