挪用监管资金会构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定,挪用资金罪是指公司、企业或者其他单位的工作人员利用职务上的便利,挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人使用,数额较大、超过三个月未归还的,或者虽未超过三个月,但数额较大、进行营利活动的,或者进行非法活动的行为。而挪用公款罪则是指国家工作人员利用职务上的便利,挪用公款归个人使用,进行非法活动的,或者挪用公款数额较大、进行营利活动的,或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的行为。