通常，投毒毒死别人的狗，要赔偿别人的财产损失，是不构成犯罪的。但是，你如果毒死的是人或者是较为名贵的狗，就有可能构成投放危险物质罪或者故意毁坏财物罪。
投毒毒死狗的，如果投毒的行为仅仅是为了毒死狗，且该狗的价值不足五千元的，则毒死狗的行为不构成犯罪；如果该狗的价值达到五千元的，则可能构成故意毁坏财物罪。 如果投毒的目的是毒死狗但是可能危及公共安全，如果毒死狗的毒药或者狗的尸体流向水井、河流、食物，可能造成不确定的多人中毒死亡，则构成投毒罪。 如果毒死狗的目的是让某个特定的人吃了狗肉后被毒死的，则还可能构成故意杀人罪。
