一般情况下，我国法律保护狗主人的财产权和生命健康权，但是不保护狗的生命健康权。通常，投毒毒死别人的狗，要赔偿别人的财产损失，是不构成犯罪的。但是，你如果毒死的是人或者是较为名贵的狗，就有可能构成投放危险物质罪或者故意毁坏财物罪。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第二百七十五条 【故意毁坏财物罪】故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。