从法律上来说，即便断绝了亲子关系，继承人仍然是有权继承遗产的。但是，如果继承人存在法定会丧失继承权的行为则除外。另外，还要看被继承人本人的意愿。
在法定继承的情况下，先由第一顺序继承人继承财产，没有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人先于被继承人死亡的，可以代位继承。
法律规定在分割遗产时应保留胎儿的继承份额，胎儿出生后可以继承该份额，如果胎儿出生为死体的，则保留的份额由其他继承人继承。这是因为被继承人死亡，承担抚育子女的责任、义务也随之消失，但胎儿是需要抚育的，保留胎儿的继承份额，可以最大限度地满足其成长需要，减轻生存压力。
妻子的母亲一般是可以依法继承其子女的遗产的，无特殊情况，不可以继承女婿的遗产。但如果被继承人有遗嘱明确说明由妻子的母亲继承遗产的，则妻子的母亲可以继承遗产，否则不能继承遗产。我国法定继承人的范围限于被继承人的近亲属，妻子的母亲不属于近亲属的范围，因此不能按照法定继承继承遗产。
妻子如果继承了丈夫的遗产的要在继承遗产范围内清偿，因为《民法典》明确规定了分割遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
继承的遗产可能属于夫妻共同财产，也可能是个人财产。
如果是按照法定继承的，子女能继承父亲在国外合法所有的遗产，可以继承的遗产包括公民的房屋、储蓄和生活用品、公民的著作权、专利权中的财产权利、公民的林木、牲畜和家禽、公民的文物、图书资料、法律允许公民所有的生产资料等其他合法财产。
离婚后子女改姓了还能继承父亲的遗产。只要父亲没有立遗嘱或者遗赠协议将子女的继承权利排除在外，那么子女作为第一顺序的法定继承人就有继承父亲的遗产的权利。这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
继母的遗产继承具体有：1、继母立有遗嘱的，按照遗嘱或遗赠办理继承； 2、继母与他人有遗赠协议的，按照遗赠协议办理继承； 3、若是继母与继子女形成抚养关系，则继子女作为法定第一顺位继承人，继承后妈的遗产；第一顺位继承人包括配偶、父母与子女；若后妈未与继子女形成抚养关系，继子女无权继承后妈的遗产。
婚前财产可以继承的。但依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。遗产是自然人死亡时遗留的婚前财、因受到人身损害获得的赔偿或者补偿等个人合法财产。
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