继母有遗产继承权，父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
非亲生子女也有继承权。 民法典规定，在法定继承中，子女是第一顺序继承人，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
放弃遗产继承权不能在遗嘱上注明。我国法律规定，立遗嘱人只有权处分自己的个人财产，放弃继承权是继承人的权利，该行为只能由继承人本人作出，立遗嘱人不能在遗嘱上注明。
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，在继承问题上均属第一顺序继承人，其继承权是法定的，不可侵害的，任何人也不得非法剥夺非婚生子女的财产继承权。但是，在继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
遗产继承权利丧失后，在一定条件下是可以恢复的。 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有某些严重行为会导致丧失继承权，如故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人等。然而，如果继承人有悔改表现，并且被继承人表示宽恕或者在遗嘱中将其列为继承人，那么该继承人可以不丧失继承权。
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