非继承人能继承已经公证过的遗嘱。法律中规定了遗嘱能由非法定继承人继承。 《民法典》 第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
房屋未订立遗嘱，又没有遗嘱抚养协议的，按法定继承方式由法定继承人继承。
遗嘱可以要求谁抚养谁继承。 根据《民法典》 第一千一百三十三条的规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。所以，遗嘱可以要求谁抚养谁继承。
遗嘱中的房屋拆迁了，拆迁补偿可以由遗嘱继承人通过继承获得。 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。 自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。 自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。 自然人可以依法设立遗嘱信托。
待拆迁的房屋，房屋所有人可以立遗嘱处理房屋，指定由谁来继承房屋。房屋所有人死亡后，按遗嘱继承房屋。
民法典规定遗嘱内容可以包括转继承，遗嘱继承可以转继承。 继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。 因此，遗嘱继承是可以转继承的。
嘱的对象不一定是法定继承人。 自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。 自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。 自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。 自然人可以依法设立遗嘱信托。 所以，遗嘱的对象不一定是法定继承人。
立遗嘱可以给非法定继承人。
非法定继承人对遗嘱不认可无效。公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。没有遗嘱的，按照法定继承办理。
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