可以的。
首先，我国法律没有规定未婚女人不能生小孩。婚姻法规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
其次，未婚生的小孩后果是严重的，如是否能办理户口，若不能办户口，孩子长大后如教育等一系列的问题都难以解决。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
综上所述，若决定生小孩父母就要考虑到对家庭、子女和社会的责任，否则最好不要生。尤其是你这种情况，最好将事情的严重后果和你女朋友说明，再做决定生否。