非婚生子女的抚养费起诉与婚生子的起诉流程一致，具体包括以下几步：
1、撰写起诉状，准备与子女抚养情况及抚养费相关的证据材料。
2、应以非婚生子作为原告起诉，向人民法院提起诉讼。
3、跟进人民法院各项开庭前工作，包括排期开庭、财产保全、证据交换、调查取证。
4、按照人民法院指定的开庭时间参加庭审，进行法庭调查和法庭辩论。
5、跟进开庭后的各项工作，某些案件可能存在多次开庭。
6、领取人民法院裁判文书，当事人对裁判不服的，可以提起上诉。
7、深圳部分人民法院设置了庭前调解程序，庭前调解时，当事人需要跟进调解阶段的各项工作。
《中华人民共和国婚姻法》第二十五条
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第7条