不能要回。所谓的私生子也就是法律上的非婚生子，《婚姻法》第二十五条明确规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。而按照《继承法》第十条“遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女的规定，私生子同样属于法定继承人，有权继承其父母的遗产。因此，丈夫去世后，虽然大部分财产都在他老婆名下，但孩子有权继承其父亲的遗产，继承份额为属于父亲遗产的一部分。扩展资料根据《婚姻法》
第十七条
夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金；
（二）生产、经营的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。第十八条
有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：（一）一方的婚前财产；（二）一方因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用；（三）遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产；（四）一方专用的生活用品；（五）其他应当归一方的财产。第十九条
夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有约束力。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。第二十三条
父母有保护和教育未成年子女的权利和义务。在未成年子女对国家、集体或他人造成损害时，父母有承担民事责任的义务。第二十四条
夫妻有相互继承遗产的权利。父母和子女有相互继承遗产的权利。