在租赁期限内，与死者生前共同居住的人可以继续承租，但无权继承。法律依据《中华人民共和国合同法》第二百三十四条承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。公房的所有权人是国家或集体，因此公房承租人死后，公房不能作为承租人的财产进行继承分割，但可以依法由同住人或其他亲属继续承租，实际上即公房承租权的继承。公房承租人死亡，按下列规定确定承租人：
(一)其生前在本处有本市常住户口的共同居住人的，由共同居住人协商一致确定的人选继续承租;
(二)不能按第一条协商一致的，出租人可按下列序列在共同居住人中确定变更承租人：
1、原承租人的配偶;
2、原承租人子女(他处住房情况、本处居住时间长短等);
3、原承租人的父母;
4、其他人(按他处住房情况、本处居住时间长短)。
(三)其生前在本处无本市常住户口的共同居住人，由其他在本市有常住户口的配偶和直系亲属协商一致确定的人选继续承租;
(四)不能按第三条协商一致的，出租人按下列顺序确定承租人：
1、原承租人的配偶;
2、原承租人的子女(按他处居住情况);
3、原承租人的父母;
4、原承租人的其他直系亲属(按他处住房情况)