丈夫失踪妻子起诉离婚的，应该向妻子住所地法院起诉；妻子住所地与经常居住地不一致的，应向经常居住地法院起诉。
相关法律可参考：
《中华人民共和国民事诉讼法》第二十三条
下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：

（一）对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；

（二）对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；

（三）对被劳动教养的人提起的诉讼；

（四）对被监禁的人提起的诉讼。