应该争取抚养权。抚养与监护是两个不同的法律概念。监护是监护人对被监护人的人身、财产和其他合法权益依法行使监督和保护。
法律对抚养权没有明确的定义，至于哪些主体有资格抚养，抚养权人之间的优先顺序，抚养权人的范围，抚养条件等我国的法律都没有明确规定，只有《婚姻法》规定了“有利于子女的身心健康，保障子女的合法权益。”这样一个总的基本原则。