可以选择找工商部门投诉，你所说的属于单位违法，你可以要求双倍工资赔偿。
那么，合同的作用是什么？
是保护当事人双方的正当权利。“口说无凭，立字为证”，如果有一方违反约定而不满足另一方的要求，合同就是另一方讨回公道的证据。国家为了维护社会经济秩序，通过制定法律来规范合同当事人的行为，依法订立的合同具有法律效力，受到国家的保护。如果有一方违反合同，或者其他人非法干预合同的履行，则要承担法律责任。因为合同又具有维护社会稳定，促进经济发展的作用，所以，是否履行合同就不仅是当事人之间的事情。
以上就是关于公司不签合同怎么投诉的相关内容，你清楚了吗？
法律依据：
《劳动合同法》第10条规定 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，则应当向劳动者每月支付两倍的工资。