不可以的，自己要么先继承，再赠与，或者就不继承也不赠与;但是不能是同时不继承，又赠与，这个在法律中是不支持的。《中华人民共和国继承法》
第二十五条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示，到期没有表示的，视为放弃受遗赠。