子女可以继承经济适用房。根据《继承法》第十条遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
《经济适用住房管理办法》第二十五条
城市低收入家庭申请购买经济适用住房应同时符合下列条件：
(一)具有当地城镇户口;
(二)家庭收入符合市、县人民政府划定的低收入家庭收入标准;
(三)无房或现住房面积低于市、县人民政府规定的住房困难标准。
经济适用住房供应对象的家庭收入标准和住房困难标准，由市、县人民政府根据当地商品住房价格、居民家庭可支配收入、居住水平和家庭人口结构等因素确定，实行动态管理，每年向社会公布一次。
第三十一条
已经购买经济适用住房的家庭又购买其他住房的，原经济适用住房由政府按规定及合同约定回购。政府回购的经济适用住房，仍应用于解决低收入家庭的住房困难。
第三十二条
已参加福利分房的家庭在退回所分房屋前不得购买经济适用住房，已购买经济适用住房的家庭不得再购买经济适用住房。
第三十三条
个人购买的经济适用住房在取得完全产权以前不得用于出租经营。