子女只在其继承的范围内承担偿还义务，如果没有继承任何财产，则无需替父母偿还任何债务。若继承财产但该债务超出了其继承的价值部分，继承人可以不用偿还超出范围的部分，但其继承的财产需先进行债务的偿还。遗产继承人在继承遗产后应清偿被继承人生前的债务，但清偿数额以遗产的实际价值为限。债务超出遗产实际价值的部分，继承人可以选择自愿偿还。
其中，有未成年人作为遗产继承人的，即使遗产原本就不足以清偿债务，还是应当先保留适当遗产作为未成年孩子的基本生活保障，余下的再用来清偿债务。
《继承法》第三十三条，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
最高人民法院《关于贯彻执行若干问题的意见》第六十一条规定，继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即使遗产不足清偿债务，也应为其保留适当遗产，然后再按继承法第三十三条和民事诉讼法第一百八十条的规定清偿债务