法律并没有规定罪犯不享有继承权。一般情况下，公民犯了罪，被判处了徒刑，乃至被剥夺政治权力，仍旧享有继承权，其余人不得剥夺他的权力。
所谓继承权是指公民依照法律的规定或者被继承人生前立下的合法有效的遗嘱而承受被继承人遗产的权利。在我国主要有法定继承、遗嘱继承、遗赠扶养协议。在没有遗嘱继承和遗赠扶养协议的的情况下，则按法定继承。所谓法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。
我国继承法对法定继承顺序作出了具体规定，即第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女
继承法规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
(一)故意杀害被继承人的;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人的;
(三)遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的;
(四)伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。
法律依据:
《中华人民共和国继承法》第七条
【继承权的丧失】继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
(一) 故意杀害被继承人的;
(二) 为争夺遗产而杀害其他继承人的;
(三) 遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的;
(四) 伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。