祖父母是否有资格拥有孙子的抚养权得根据具体情况来定，并不是说一定就会拥有，其中有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女有抚养的义务。祖孙之间具有抚养义务必须具备以下的条件：
（１）祖父母有抚养的能力；
（２）被抚养人需要抚养；
（３）被抚养人的父母死亡或者只有一方死亡，另一方无抚养能力或者父母均丧失抚养能力。
《婚姻法》第２８条规定：有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女有抚养的义务。祖孙之间具有抚养义务必须具备以下的条件：
（１）祖父母有抚养的能力；
（２）被抚养人需要抚养；
（３）被抚养人的父母死亡或者只有一方死亡，另一方无抚养能力或者父母均丧失抚养能力。
具备上述条件，祖父母自愿抚养孙子的不予以限制，但是不能附加条件。