可以。
国家没有规定办理出生证明需要父母的结婚证。
一、申请出生医学证明提交材料：
1、当事人的身份证和户口本或公安部门出具的身份证明；
2、当事人的出生证或户籍部门出具的当事人父母情况的证明文件；
3、代理人代为办理的应提交授权委托书及受托人的身份证；
4、公证员认为应提交的其他材料。