只有在孙子父母双亡或者父母皆无抚养能力的情况下，奶奶才有孩子的抚养权。
《婚姻法》第二十八条：有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。