离婚案件中认定存在第三者的证据如下：
1、书面证据：比如过错方书写的保证书；
2、电子证据：双方的短信、电子邮件或者电话录音等；
3、视频证据：对方与“第三者”捉奸在床的视频录像或照片；等等。
《民事诉讼法》第六十三条规定，证据包括：
（一）当事人的陈述；
（二）书证；
（三）物证；
（四）视听资料；
（五）电子数据；
（六）证人证言；
（七）鉴定意见；
（八）勘验笔录。
证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。