根据《婚姻法》第三十七条第二款的规定：“继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。”因此，再婚夫妇的另一方对未成年子女具有抚养教育的义务。
事实上，继父母与未成年继子女之间的关系与亲生父母子女关系相同，继父母与继子女之间是否形成抚养教育关系，不仅仅体现在继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费，更体现在对继子女进行了教育和生活上的照顾。所以即使继父母未能负担全部或部分费用，只要其对继子女进行了教育和生活上的照顾，他们之间就形成了抚养教育关系，产生了父母子女间的权利义务关系。
事实上，带孩子再婚后，对方就自然而然地成为了孩子的继父或继母，而孩子则成为对方的继子女，因而，对方自然需要共同抚养孩子。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第二十七条
继父母与继子女间，不得虐待或歧视。
继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。