我国婚姻法当中明确规定了，未婚生子的孩子与婚生子女享有同等的权利，两周岁以下的子女一般随母亲生活。
如果打官司时孩子已满两周岁以上，则要看父母双方的抚养能力和抚养条件等因素。如果男方的抚养能力和抚养条件更好，更有可能争取到孩子的抚养权。
法律依据：《婚姻法》 第三十六条：离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。