如果双方协商一致，一方可以承担全部抚养费的，但承担抚养费一方抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，另一方仍需给付。
因为即使达成由一方给付孩子抚养的协议，如果过一段时间后，双方经济情况确有变化，子女的生活费和教育费确有增加或者给付的必要，另一方拒绝给予的，一方仍可诉至法院，要求另一方承担抚养费。
法律依据：《婚姻法》第三十七条，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。