非婚生子女男方不管是可以进行起诉的。亲生父母对孩子的抚养义务是法定的，女方可以以孩子名义起诉男方支付抚养费。
并且非婚生子女的社会抚养费男方也是有义务共同承担的。建议双方选择协商的方式，如果协商不成可以提交材料向法院提起诉讼。
法律依据：《婚姻法》第 25 条规定，“非婚生子女享有婚生子女的同等权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能够独立生活为止”。