不可以。
交通事故发生后，当事人双方在一定条件下可以自行处理，但大部分情况还是需要由交警部门认定事故责任。无论是自行协商处理还是由交警部门解决，当事人之间没有自行采取任何措施的权利。因此,对于肇事车辆，受害人不能私自扣押，否则就是侵犯他人财产权利的行为。
按照《道路交通安全违法行为处理程序规定》和《道路交通安全法》的规定，只有公安交通管理部门有权扣留肇事车辆，扣留肇事车辆也必须经过法定程序，符合法律法规的规定。其他的事业单位或者私人单位，公民个人都无权扣留肇事车辆或者肇事司机的驾驶证件。如果有其他单位或者公民个人私自扣留了肇事车辆、肇事人员的驾驶证件、车辆上的货物的，公安机构给这些单位和个人讲明法律法规后，这些公民或者单位应当将私自扣留的东西返还，经过公安机关释明法律后拒不返还的，妨碍到公安机关正常的执法的，公安机关可以对上述人员进行行政处罚，如果还牵扯到了刑法的话，要依法追究他们的刑事责任。