可以。附带民事诉讼是由犯罪行为所引起，并在刑事诉讼的过程中提起的，但就其解决的问题而言，是物质损失赔偿问题，与民事诉讼中的损害赔偿一样，属于民事纠纷。
依照《关于执行中华人民共和国刑事诉讼法若干问题的解释》的规定人民法院审判附带民事诉讼案件，除适用刑法、刑事诉讼法外，还应当适用民法通则、民事诉讼法有关规定。《中华人民共和国民事诉讼法》规定，人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理原告对裁定不服的，可以提起上诉。
因此，刑事附带民事诉讼被驳回后，完全可以单独就民事赔偿部分进行诉讼。