依据《中华人民共和国继承法》
10条、遗产按照下列顺序继承：
第一顺序继承人:父母、配偶、子女。
本法所称的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和具有抚养关系的继子女
因此，你母亲的存款包括其它遗产，在其生前未留有合法有效遗嘱的情形下，进入法定继承程序后，由你母亲的：父母（你外公外婆，如果尚在世），你父亲（如果你父亲在你母亲之后去世，应当将其应得的遗产分割出来）。你和其他子女（包括婚生子女和非婚生子女养子女和具有抚养关系的继子女）
平均分割。对你母亲尽了较多扶养义务的，适当多分，有扶养能力不履行扶养义务的，适当少分。
继承方法，可以进行遗产公证，这个比较复杂与繁琐，如果你外公外婆已离世，需要其死亡证明和户口注销证明，在世的话，需要其参与遗产分割，
你母亲其它的子女相关的身份证明，或者无其它子女的相关证明。
你父亲在你母亲之后去世的证明或之前去世的证明，你母亲的存款证明，死亡证明户口注销证明等证明到公证处办理。
也可以通过诉讼程序由法院下达相关的判决处理此事