可以的。
1、从法律上来说，辖区派出所有责任保护公民的财产，狗狗属于公民财产的一部分，就如同农村养羊、养鸡、用牛一样属于公民个人的私有财产。
2、但是辖区街道的公共电子眼的机位很多，24小时监控，寻找起来费城费时费力。这需要动用大量的人力和物力来帮你一帧一帧地查看，辖区民警人手有限，除非重大案件，一般是不会通过这种方式来解决问题的。