依据我国相关法律的规定，认定重婚罪的情形包括有配偶与他人结婚，明知他人有配偶与其结婚，或者以夫妻的名义共同生产，符合这些情形的与第三者生孩子就是重婚。
《中华人民共和国刑法》
第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国婚姻法》
第三条【禁止的婚姻行为】禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。