可以报警，但不一定能追回。诈骗1000余元不构成刑事案件，但是可以进行治安处罚。
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》
第一百六十六条公安机关对于公民扭送、报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自动投案的，都应当立即接受。
第一百七十一条对接受的案件，或者发现的犯罪线索，公安机关应当迅速进行审查。
第一百七十四条经过审查，对于不够刑事处罚需要给予行政处理的，依法予以处理或者移送有关部门。