如果该人构成保险诈骗罪的，应该向公安机关报案，由该机关进行立案侦查。
　　依据：《刑事诉讼法》第一百零七条：公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
　　《刑事诉讼法》第一百零八条：任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
　　被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。
　　公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。
　　犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。
　　《保险诈骗罪》第一百九十八条：有下列情形之一，进行保险诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处一万元以上十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金或者没收财产：
(一)投保人故意虚构保险标的，骗取保险金的；
(二)投保人、被保险人或者受益人对发生的保险事故编造虚假的原因或者夸大损失的程度，骗取保险金的；
(三)投保人、被保险人或者受益人编造未曾发生的保险事故，骗取保险金的；
(四)投保人、被保险人故意造成财产损失的保险事故，骗取保险金的；
(五)投保人、受益人故意造成被保险人死亡、伤残或者疾病，骗取保险金的。
　　有前款第四项、第五项所列行为，同时构成其他犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。
　　单位犯第一款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑。
　　保险事故的鉴定人、证明人、财产评估人故意提供虚假的证明文件，为他人诈骗提供条件的，以保险诈骗的共犯论处。