根据法律规定，没有现场抓获和被告人供述，但证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。这项规定当然也适用于赌博犯罪。
　　法律依据：
　　《刑事诉讼法》第五十三条对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
　　证据确实、充分，应当符合以下条件：
(一)定罪量刑的事实都有证据证明；
(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实；
(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。