肇事逃逸刑警的处理是交警会封锁现场，调查取证，移送公安机关逮捕嫌疑人，符合立案的进行侦查，侦查终结移送检察院审查起诉，最后法院判决。

根据《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。