根据刑事诉讼法的规定，人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。因此，运输毒品罪的审查起诉期限最长是一个半月，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。