打架斗殴警方处理程序的过程是：
1、如果情节轻微的，可对双方进行批评教育。
2、如果构成违反《治安管理处罚法》的，可对当事人予以治安处罚。
3、如果构成犯罪的，则应予以刑事立案,以追究当事人的刑事责任。

《治安管理处罚法》第四十三条：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款;情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。