依据我国相关法律的规定，拖欠工资写了欠条没有写还款日期的，用人单位可以随时向用人单位主张工资，支付拖欠工资是不受还款日期限制的。
《中华人民共和国合同法》
第二百零六条【借款的返还期限】借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依照本法第六十一条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
《工资支付暂行规定》
第十八条各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金：
(一)克扣或者无故拖欠劳动者工资的
(二)拒不支付劳动者延长工作时间工资的
(三)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。
经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。