正常情况下孩子户口必须跟随父母户口其中一方，也就是说如果母亲的户口还在原地未迁移，孩子的户口可以随母亲户口落户在外公家。
《中华人民共和国户籍管理条例》第七条婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
也就是说如果孩子的父母在去世情况下外公也可以向当地公安机关申报登记落户。根据户籍管理形成的惯例，父母双方或一方如果健在或未丧失抚养能力时，父母以外的其他人是无权申报登记落户的。