没错。你和再婚的老公生育的子女，的确是按第二胎计算的。
再婚夫妻一方在再婚前已生育过一个子女，另一方为初婚未育的，该男女双方结婚后，生育的第一个子女为第二胎。这是因为子女是按家庭数计算的，如果你老公在与你结婚前已生育两个子女的，和你结婚后，尽管你是初婚，但再生育政策中按第三胎计算。这在计划生育法律法规中应该是明确的。
但在再生育政策中，一方在婚前已生育过一个子女，另一方为初婚未育的，再婚后，再婚双方在生育一个子女的情况下，还可以再生育一个子女，但前提是需要由夫妻双方提起再生育申请，经批准后取得《再生育证》后方可合法地生育子女。