不能断绝关系的。我国《婚姻法》也规定了父母子女之间的抚养、赡养的义务。因此，父母子女之间的关系无法通过协议解除，抚养、赡养的义务也不能通过协议来取消，只能因某一方死亡而终止。扩展资料亲子之间的权利义务1、子女对父母有赡养扶助的义务。在父母无劳动能力或生活困难时，子女有义务给付赡养费，并且不因父母的婚姻关系变化而终止。子女有义务尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母再婚以及婚后的生活。父母子女之间有相互继承遗产的权利。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
2、父母有保护和教育未成年子女的权利与义务。我国婚姻法第二十三条规定：“父母有保护和教育未成年子女的权利和义务。在未成年子女对国家、集体或他人造成损害时，父母有承担民事责任的义务。”