不要这样做。因为根据有关规定用人单位必须及时为职工参保，即使单位同意了，医疗保险是不能往前补半年时间的，因为如果发生生病住院，需缴费6个月以上才好报销有关费用，所以医疗保险不能补缴，况且失业保险金未领完，可保存，当再次失业时将前次未领完的月份相加，最长不超过24个月。再说你因为这和单位提出来，会被单位领导认为你骗取失业保险金嫌疑，还是按规定来好。