办理房屋租赁登记的程序是：
1.房屋租赁当事人应当在租赁合同签订后，到房地产管理部门办理登记备案手续;
2.主管部门对租赁合同进行审核;
3.房屋租赁申请经协调、市、县人民政府房地产管理部门审查合格后，颁发房屋租赁证。

根据《城市房屋租赁管理办法》第五条，房屋租赁当事人应当遵循自愿、平等、互利的原则。