应该在原登记机关补办。
申请补办结婚证的当事人应持户口簿和身份证，向原办理结婚登记的机关或一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关提出申请。能够查找到档案的可携带身份证、户口簿、查档证明进行补领，查不到档案的可在原单位或街道开具证明后补领。需要说明的是，属集体户口须提供首页和本人户籍卡，如复印件须加盖派出所或单位红章。如不能提供户口本原件，须出具加盖派出所印章的户籍证明。此外，当事人双方必须到场。