如果是亲生父子关系是无法通过法律程序断绝的,所以即使是父子之间口头上宣布断绝关系，也是可以继承遗产的，只是在继承遗产时因为没有参与赡养老人份额会相应减少，而如果有着比较严重的冲突甚至违反法律行为的有可能会被剥夺继承权，而除此之外收养关系是可以解除的，并且如果是收养关系解除后,没有继承权。
《中华人民共和国继承法》
第七条继承权的丧失
继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
(一)故意杀害被继承人的
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人的
(三)遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的
(四)伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。